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Poker-Varianz und der langfristige Gewinn

Ein mathematischer Ansatz, wie man Geld beim Poker verdient. Beim Pokern zu gewinnen bedeutet nichts weiter, als über einen langen Zeitraum aussschließlich vorteilhafte Hands zu spielen.

Platt formuliert: Wenn man besser ist als der Gegner, wird man gewinnen.
Der Begriff "Gewinnen" kann man allerdings aus verschiedenen Perspektiven sehen. Man kann einen Pot gewinnen, eine Session oder langfristig, über einen großen Zeitraum betrachtet.

Spieler, die darauf abzielen, kurzfristig zu gewinnen, beschweren sich manchmal, wenn sie an einem Tisch mit Maniacs sitzen. Denn nicht einmal A-A wird gewinnen, wenn 7-8 andere Spieler in der Runde dabei sind. Natürlich "hält" A-A nicht oft gegen 7 Spielern, aber die Überlegung ist bereits falsch. Wenn A-A aufgrund der hohen Zahl an Gegenspielern "nur" mehr eine Gewinnchance von 40% hat, den Pot zu gewinnen, dann ist das wie Weihnachten und Ostern zusammen. Es ist sehr profitabel, wenn man die Perspektive des langfristigen Gewinners einnimmt. Der nimmt die 60%, in der er verliert gerne in Kauf, denn er sieht den enormen mathematischen Vorteil von 40% gegen 7 Gegner.

Poker-Gewinne sind nicht linear, nicht regelmäßig. Poker verläuft eher in Extremen mit vielen Hochs und Tiefs. Pots können immer verloren gehen, egal mit welcher Hand. Darum interessiert es den erfolgreichen Spielern nicht sonderlich, ob er genau diese Hand gewinnt. Er ist vielmehr darauf bedacht, mit dieser oder jener Aktion einen Vorteil zu haben. Spielt er immer nur auf Vorteil, kann er sich zurücklehnen und braucht sich nicht ärgern, wenn trotz Vorteil eine Hand verloren wird. Denn er weiss, dass diese Art zu pokern langfristig immer gewinnen muss. Auf sehr lange Sicht gesehen wirken sich diese Vorteile aus.

Angenommen, ein Spieler hätte mit jeder Aktion einen 5%-Vorteil. Also wenn er zum Beispiel $50 risikiert, um $120 zu gewinnen, aber seine Chance, den Pot zu gewinnen genau 50:50 ist. Wie würde seine Bankroll nach 3 Hands, nach 4 Wochen oder nach 3 Jahren aussehen? Er könnte alle 3 Hands verlieren, auch nach 4 Wochen kann er noch im Minus sein, aber nach 3 Jahren hat er soviele Hands gespielt, dass dieser Vorteil zum Tragen kommt und er +5% Bankroll-Zuwachs erreicht hat.

Man kann dies mit einem Münzwurf vergleichen. Die Chance, dass Kopf oder Zahl kommt ist genau gleich, also 50:50. Würde man entweder auf Kopf oder Zahl wetten, so wäre die Wette fair, wenn man bei einem Treffer den Einsatz verdoppelt wieder zurückerhält.

Was würde passieren, wenn man aber zum Beispiel das Dreifache bei einem Treffer bekäme? Oder nur die Hälfte des Einsatzes? Dann besteht ein Ungleichgewicht von Chance und Auszahlung, das für den einen vorteilhaft ist und für den anderen von Nachteil.

Aber kommt dieser Vorteil oder der Nachteil bei einem einzigen Münzwurf zum Tragen? Nein, sicher nicht.

Selbst wenn man das Dreifache des Einsatzes im Gewinnfall zurückerhält, obwohl die Gewinnchance bei 50% liegt, kann man nach 20 Münzwürfen immer noch im Minus liegen. Denn 20 Würfe sind einfach zu wenig: es könnte locker 16x Kopf kommen und nur 4x Zahl. Aber nach 100.000 Würfen gleicht es sich aus. Es würden hier annähernd 50.000x Zahl bzw. Kopf auftreten. Die Hälfte wird man verlieren, die andere Hälfte gewinnt man. Nur gewinnt man eben mehr, als man verliert. Und dieser Effekt kommt erst nach einer großen Anzahl an Münzwürfen oder Pokerhands zustande.

Und genau so muss der Pokerspieler denken. Jede Situation, die ihm einen mathematischen Vorteil bringt muss angestrebt werden und jede Situation, die ihm einen mathematischen Nachteil verschafft, dementsprechend vermieden werden. Egal, wie attraktiv die Karten auch sind, wenn sie keinen mathematischen Vorteil versprechen, lohnt es sich niemals.



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